第十九章 解直角三角形教案(共15课时)-

解直角三角形

第1课时 测量

教学目标:利用前面学习的相似三角形的有关知识,探索测量距离的几种方法,初步接触

直角三角形的边角关系。

教学重点:探索测量距离的几种方法。

教学难点:选择适当的方法测量物体的高度或长度。

教学过程:

一。复习引入:

当你走进学校,仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时,你也许想知道操场旗杆有多高?我们知道可以利用相似三角形的对应边,首先请同学量出太阳下自己的影子长度,旗杆的影子长度,再根据自己的身高,计算出旗杆的高度。如果在阴天,你一个人能测量出旗杆的高度吗?

二。新课探究: 例1. 书.P.98试一试.

如图所示,站在离旗杆BE 底部10米处的D 点,目测旗杆的顶部,视线AB 与水平线的夹角∠BAC=34°,并已知目高AD 为1米。现在请你按1:500的比例得△ABC 画在纸上,并记为△A 1B 1C 1,用刻

度尺量出纸上B 1C 1的长度,便可以算出旗杆的实际高度。你知道计

算的方法吗?

解:∵△ABC ∽△A 1B 2C 3, ∴AC:A 1C 1=BC:B 1C 1=500:1

∴只要用刻度尺量出纸上B 1C 1的长度,就可以计算出BC 的长度,加上AD 长即为旗杆的高度。若量得B 1C 1=a ㎝,则BC=500a ㎝=5a ㎝。故旗杆高(1+5a)m.

说明:利用相似三角形的性质测量物体高度或宽度时,关键是构造和实物相似的三角形,且能直接测量出这个三角形各条线段的长,再列式计算出实物的高或宽等。

例 2.为了测出旗杆的高度,设计了如图所示的三种方案,并测得图(a)中BO=6m,OD=3.4m,CD=1.7m 图(b)中CD=1m,FD=0.6m,EB=1.8m 图(c)中BD=9m,EF=0.2;此人的臂长为0.6m 。

(1) 说明其中运用的主要知识;(2)分别计算出旗杆的高度。

(a ) (b ) (c ) O D C B A F E D C

B A F E B

C

D A

E D

C

B A 11

1C B A

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